Trăn trở mấy chục năm qua cho mỗi tiết dạy, viết quyển tài liệu này, tôi muốn chia sẻ cùng các em học sinh thân yêu, chia sẻ cùng các thầy cô giáo các kinh nghiệm tích góp được trong quá trình giảng dạy, bồi dưỡng học sinh giỏi và luyện thi vào Đại học.Mỗi vấn đề trong sách trình bày nhất quán theo trình tự: cơ sở lý luận, thí dụ minh hoạ, lời bình, bài tập.• Về cơ sở lý luận: Nếu không có gì mới, sách chỉ nhắc lại những kiến thức cơ bản nhất (nếu thấy đó là cần thiết).• Các thí dụ trình bày trong cuốn sách được chọn lọc kỹ lưỡng, có tính điển hình và khai thác tối đa các góc cạnh của mỗi phần kiến thức. Nhiều thí dụ mới mẻ, đó là tuổi trẻ của cuốn tài liệu.Nêu bật các dạng là kết quả của sự khái quát hoá xâu chuỗi nhiều bài toán; đưa ra các thuật toán giải chúng đó là điều có được của cuốn sách này.• Với cách diễn đạt đơn giản, trình bày bằng nhiều cách, đính kèm những lời bình, dễ làm người đọc hiểu sâu sắc hơn bản chất bài toán và ý nghĩa lời giải.• Cuốn sách còn thâu tóm các bài viết của tác giả đã đăng trên Tạp chí “Toán học & Tuổi trẻ”, Tạp chí “Khoa học” của Trường Đại học Vinh.• Sau mỗi phần, sách có hệ thống bài tập tương thích để các bạn rèn luyện. Nên nhớ rằng, kiến thức chỉ trở thành hồng cầu trong cơ thể bạn, nếu bạn thấy mình vượt qua được các bài tập ấy.